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[수학자 소개] 레오폴트 크로네커 - 독일의 수학자이자 논리학자, 정수론 예찬, 농업 종사 후 학계 복귀-수학대왕
안녕하세요! 수학대왕 에디터 맥스 쌤입니다. 수학의 발전은 수많은 수학자들의 공헌 덕에 이뤄질 수 있었는데요. 그들 중에서도 오늘은 위대한 수학자, 레오폴트 크로네커를 소개해 드리려고 해요.
1. 레오폴트 크로네커 출생

레오폴트 크로네커(Leopold Kronecker, 1823년 12월 7일 ~ 1891년 12월 29일)는 독일의 수학자이자 논리학자예요.
레오포트 크로네커는 1823년 12월 7일 프로이센 왕국의 베를린에서 유태인 가족에게 태어났어요. 그는 학문에 재능을 보여 선생님의 권유로 기술 대학교에 진학했지만, 가족의 사업에도 관심이 있어 대학 졸업 후 가족 사업을 도와줬어요. 그러나 수학에 대한 열정을 포기하지 않았고, 30대 이후로 다시 수학 연구에 전념했다고 해요.
2. 레오폴트 크로네커 업적

크로네커의 대표적인 업적들은 다음과 같아요.
- 크로네커 델타(Δ) 함수: 크로네커 델타 함수는 다음과 같은 형태의 함수입니다: Δ(i, j) = 1 (i = j), Δ(i, j) = 0 (i ≠ j). 이 함수는 통계학, 공학, 물리학 등 다양한 분야에서 응용되어요.
- 크로네커의 정리: 크로네커의 정리는 다항식의 해와 관련된 중요한 정리로, 유한체(有限體)에 대한 근으로 다항식을 인수분해할 수 있음을 보여줘요. 현재 대수학 분야에서 매우 유용하게 사용되는 정리랍니다.
- 크로네커 곱 : 두 행렬의 곱을 구체적으로 표현하는 행렬을 크로네커 곱이라고 해요. 이는 선형대수학 분야에서 활발하게 사용되고 있어요.
- 크로네커-베버 정리 : 대수적 수론의 정리로, 유리수체 위의 갈루아 군이 아벨 군인 모든 대수적 수체, 즉 유리수체의 임의 유한 아벨 확대는 원분체의 부분체라는 내용이예요. 내용이 너무 어려워 이해하긴 어렵지만, 수학 및 논리학에서 빈번하게 사용되는 정리 중 하나예요.
3. 레오폴트 크로네커 흥미로운 사실

크로네커는 수학자로서는 특이하게도 농업에 종사한 적이 있는데요. 몇 개 에피소드는 다음과 같아요.
- 크로네커는 박사 학위를 취득한 뒤, 학계를 떠나 외삼촌이 경영하는 큰 농지를 관리하였어요. 이후 3년 동안 크로네커는 농업에 집중하였고, 수학 연구를 하지 않았는데요. 농업으로 부를 축적해 여유가 생기자 다시 수학계에 돌아왔다고 하네요.
- 크로네커는 "신은 정수만 만들었고, 나머지는 인간의 창작물이다"라는 유명한 격언을 남겼는데요. 이는 그가 정수론을 통한 수의 산술화를 얼마나 중요하게 생각했는지 보여줘요. 이 같은 신념 때문에 그는 수많은 수학자들과 대립했고, 절친한 친구였던 카를 바이어슈트라스와 멀어지기도 했어요.
크로네커는 자신이 가르친 학생들에게 큰 영향을 끼쳤는데요. 그의 가르침을 받은 학생 중 하나가 데이비드 힐버트(David Hilbert) 인데, 힐버트는 후에 20세기 수학을 대표하는 학자 중 한 명이 되어요.
오늘은 수학자 레오폴트 크로네커에 대해 알아보았는데요, 궁금한 점이 해결되셨나요? 알려드린 정보가 여러분께 도움이 되었길 바라요. 수학대왕은 항상 여러분을 응원합니다!!
수능에서 수학이 점점 중요해지고 있어요. 수학에서 좋은 점수를 받아야 원하는 대학에 합격할 수 있어요.
수험생들의 이공계열 선호는 갈수록 심해지고 있다. 6월 모의평가의 영역별 지원자를 보면 과학탐구 응시 인원은 24만4993명으로 사회탐구(24만3767명)를 앞질렀다. 수능과 모의평가에서 과탐 응시자가 사탐보다 많은 것은 처음이다. 종로학원은 “통합수능 체제의 이과 쏠림현상은 학년이 내려갈수록 가속화될 것으로 보인다”며 “의대 정원 확대와 첨단학과·반도체학과 신설 등으로 인한 모집인원 확대 등 복합적 원인도 작용했다”고 말했다.이번 모의평가는 마스크 착용 의무 해제 등 코로나19 방역조치가 완화된 후 실시되는 첫 시험이다. 평가원은 “시험장에서의 마스크 착용은 자율이며 확진자와 시험 당일 유증상자의 마스크 착용은 강력히 권고한다”고 밝혔다. 확진자용 분리 시험실·별도 시험장은 지난해와 같이 운영된다. 온라인·자택 응시도 가능하며 성적표도 받을 수 있지만, 온라인 응시자의 성적이 전체 성적에 반영되지는 않는다.
2023학년도 대입에서 이과생들이 상위권대 인문계열 학과에 교차지원하는 ‘문과침공’이 지난해보다 더 심화할 거란 예측이 나왔다. 이번 수능에서 중요성이 더욱 커진 수학의 1등급 학생 중 90% 이상이 이과생이라는 분석도 나온다.11일 종로학원에 따르면 수험생 4908명을 조사한 결과 국어·수학·탐구 270점 이상인 상위권 학생의 27.5%가 이과에서 문과로 교차지원 의사가 있다고 답했다. 지난해 19%에서 크게 높아졌다.
임성호 종로학원 대표는 “고득점자의 교차지원 의사가 더욱 명확하게 나타나고 있다”며 “언어와 매체에까지 이과생들이 쏠려 국어, 수학 모두 이과생이 유리해질 수 있다”고 말했다.
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