[수학대왕] 수학 I 개념강의 : 지수함수와 로그함수 - 상용로그

자 오늘의 내용은 상용로그입니다 우리가 지난 시간에 로그를 배웠어요 로그를 배웠는데 로그 중에 상용로그라고 하는 것이 있습니다 그래서 일단 그 상용로그가 무엇인지 먼저 배워보도록 할게요 자 교재를 읽어보면 10을 밑으로 하는 로그를 10을 밑으로 하는 로그를 상용로그라고 한대요 10을 밑으로 하는 로그를 상륙로그로 한대요 자 우리가 로그의 예시를 하나 써볼게요 로그 3의 5라고 적으면 우리가 3을이 로그에 밑이라고 하죠 그리고 5를 진수라고 합니다 자 상륙 로그는 밑이 10인 로그예요 쉽게 말해서 밑이 10인 로그고 로그 10에 5 이런 애들을 우리가 상륙 로그라고 하는 겁니다그런데 우리가 상용로그는요 교재를 마저 읽어보면 어떤 양수 n에 대하여 상용로그 10의 n은 자 진수기 때문에 양수라고 하는 거예요 자 상륙 로그 10의 생략하여 로그인과 같이 나타낼 수 있다고 적혀 있어요 우리가 상용로그는 및 10을 쓰지 않고 로그 5라고 쓸 수 있는 겁니다 그리고요 우리가 믿지 안 써 있는 로그를 보면 아 얘는 상용로그구나 밑이 11 로고구나 그렇게 보시면 됩니다 자 개념 예정 볼게요 로그백 플러스 로그 16 투시 플러스 로그 0.1인데요이 로그들을 보면 지금 밑이 없어요 밑이 없다는 말은 밑이 시빌 로그인 겁니다 그래서 각각 계산을 해 볼게요 로그 100은요 로그 10의 제곱이고 여기에 있는 지수 2를 앞으로 빼면 로그 10이기 때문에 따라서 밑과 진수가 같아져서 2로 계산이 됩니다이번엔 로그 10루트 11 계산해 볼 거고요 로그 10 곱하기 루트 10은 10의 2분의 1 제곱이에요 그래서 로그 10의 2분의 3제곱이고 2분의 3 로그 10입니다 따라서 2분의 3으로 계산이 돼요

자 마지막으로 로그 0.1이고요 로그 0.1은 로그 10분의 1이고 로그 10의 마이너스 1 제곱이고 - 로그 10이어서 결국 마이너스 1만 남습니다 따라서 2와 2분의 3과 1을 -1을 모두 더해주면 답은 2분의 5입니다 자 넘어갈게요 자 상용로그 표라는 것이 있어요 우리가 0.01의 간격으로 0.01의 간격으로 1.00부터 9.99까지의 수에 대해서 상용로그 값을 구할 수 있는게 상용로그 표에요자 소수점 아래 넷째 자리까지만 나타낸 표입니다 반올림에서 나타낸 값들을 이렇게 요런 나타내고 있는 거예요 자 그러면 우리가 이거를 활용하는 방법을 위주로 배울 건데 로그 2.18의 값을 한번 찾아보면서 어떻게 활용하는지 볼게요 자 로그 2.18이 써 있으면요 소수 첫째 자리까지랑 그 뒤에 있는 소수 둘째 짜리랑 쪼개입니다 즉 2.1과 8로 쪼개요 자 그러면 2.1을 먼저 찾을게요 2.1을 이렇게 세로축에서 찾아요 세로축에서 찾으면 여기 있죠 그리고 팔을 가로축에서 찾습니다 여기 있네요 그러면 2.1이 나타내는이 가로줄과 8이 나타내는 세로줄이 만나는 지점이 있어요 거기에 지금 점 33385라고 써있죠 2.3385는 0.3385를 나타내는 거고요 즉 로그 2.18의 값은 0.3385인 겁니다 우리가 이렇게 쌍용 로그 표를 이용해서 로그의 값을 구할 수 있어요 자 그러면 개념 예제 볼게요 로그 1.19 플러스 로그 2.36이고요 로그 1.19 요거 먼저 구해 볼게요 요거를 구하기 위해서 제가 쪼개야 된다 그랬죠 첫째 자리까지랑 둘째 자리만 이렇게 두 개로 쪼개요 1.1을 새로 축에서 찾고요 9를 가로축에서 찾습니다 그러면 1.1과 9가 만나는 1.1과 9가 만나는 2.0755.075가 0.0755고요 그게 로그 1.19에 값입니다 자 이번엔 로그 2.36의 값을 구해 볼게요 로그 2.36의 값은요 마찬가지로 2.3과 6으로 쪼개고요 2.3과 6으로 쪼개서 2.3을 세로축에서 찾고 6을 가로축에서 찾아서 이렇게 만나는 지점의 숫자가 점 37이군요 그러면 얘는 뭐예요 0.37이구입니다 따라서 두 값 0.075와 0.3729를 더해주면 답이 뭐예요 0.4484입니다

자 넘어가서요 우리가 이번엔이 표를 응용하는 법을 배울 건데요 앞에서 상용로그 표에 적혀있는 숫자들은 1.00부터 9.99까지의 숫자들만 적혀 있다고 했어요 그런데 우리가 조금 응용하면 좀 더 많은 숫자들의 장력 로그 값을 구할 수가 있어요 자 예를 들어 로그 21.8이에요 9.99를 벗어났죠 9.99보다 커요 그런데 21.8은 10 곱하기 2.18이니까 10 곱하기 2.18이라서 로그 성질을 통해 로그쉽 플러스 로그 2.18로 바꿀 수 있습니다 그러면 로그 10은 1이구요 로그 2.18은 우리가 상용로그 표에 적혀있는 숫자죠 구할 수 있는 값이에요 그래서 이렇게 숫자를 쪼개서 우리는 로그 21.8의 값도 상륙 로그 표를 이용해서 구할 수가 있습니다 자 한번 구해 볼게요 로그 1.18의 값을 찾으면 마찬가지로 2.1과 8로 쪼개서 2.1과 8이 만나는이 점 33385 즉 0.3385구요 우리가 로그 21.8은 1+ 로그 2.18과 같고 로그 2.18을 찾아보니 0.3385니까 두 값을 더해주면 1.3385라고 우리가 계산할 수 있습니다 자 마지막으로 개념 예제해 보도록 하겠습니다 로그 209+ 로그 0.117이고요 한번 각각 구해 보도록 할게요 로그 209는요 로그 2.09 곱하기 100이고요 로그 2.09 플러스 로그 백입니다 그러면 로그 2.09 플러스 120의 제곱이라 2로 계산할 수가 있죠 자 그러면 2.09를 쪼갭니다 2.0과 9로 이렇게 쪼개요 그래서 2.0을 찾고 9를 찾아서 만나는 지점 어떤 숫자가 나와요 점 320이 나오죠 즉 0.3201입니다 0.3201 플러스 2 그대로 냅둘게요 이번엔 로그 0.117의 값이고요얘는 로그 1.17 곱하기 10분의 1이죠 10의 마이너스 1 제곱이에요 로그 1.17 곱하기 스팸 - 1 제곱 그러면 로그 1.17 플러스 로그 10의 마이너스 1제곱이고 로그 1.17 -1입니다 자 1.17도 똑같은 방법으로 찾아 줄 수 있죠 1.1과 7로 쪽에서 1.1과 7로 쪽에서 이렇게 만나는 지점의 숫자가 지금 뭐예요 점 068이죠 그래서 0.0682 -1입니다 그래서 로그 209와 로그 0.117을 더해주면 0.3201 + 2 + 0.0682 0682 -1이에요 요거를 계산을 해주면 1.3883으로 계산이 됩니다

자 여기까지 해서요우리가 상륙 로그가 뭔지 배웠고 그 상영 로그의 값을 구할 수 있는 상용로그 표를 활용하는 방법까지 배워봤습니다 자 복습 꼭 꼼꼼하게 해주시고요 개념 예제도 개인적으로 다시 풀어보시기 바랍니다 오늘 강의는 여기까지입니다 고생 많으셨습니다 감사합니다