[수학대왕] 중학수학1-1 개념강의 : 문자와 식 - 식의 값 구하기

자 이번 시간 배울 단어는 시계값 구하기입니다 자 우선요 우리가 시계값이 무엇인지 알아볼 건데 대입이란 걸 먼저 알아야 됩니다 데이비 뭐냐면 문자를 사용한 식에서 문자에 어떤 수를 바꾸어 넣는 것을 대입이라고 해요

자 예를 들어서 우리가 요런식이 있다고 할게요 3x+2라는식이 있다고 하겠습니다 그런데 우리가 대입이라는 것은 이 문자에다가 문자에다가 숫자를 집어넣는 거예요 예를 들어서 x의 1을 집어넣는다고 하면 우리가 요구를 대입이라고 하는 거구요 그때 나오는 문자를 사용한 식에서 문자의 어떤 수를 대입하여 계산한 결과를 그때 나오는 값을 우리가 시계값이라고 해요그러면이 시계값은 어떻게 구하느냐 우리 시계값을 구할 때는 생략된 곱셈 기호를 다시 쓴다라고 되어 있어요 자 사실 여기 사이에는 곱셈 기호가 들어가 있죠 3과 x 사이에는 곱셈 기호가 들어가 있으니까이를 집어넣었을 때 3 곱하기 1로 계산을 해준다이 말입니다 그래서 5라고 나오면요 값이 바로 시계값이죠 이거를 시계값이라고 합니다 자 우리가 시계값을 계산할 때는 몇 가지 주의해야 될 점이 있는데 첫 번째로 음수를 대입할 때는 음수를 대입할 때는 괄호를 사용을 해줘야 돼요 자 왜냐면 괄호를 사용하지 않으면 우리가 부호 때문에 실수하기가 너무 쉬워요 그러니까 우리 음수대입할 때는 괄호를 사용한다는 거 꼭 기억해 주시고요 분모의 분수를 대입할 때는 다시 생략된 나눗셈 기호를 써야 됩니다 자 요거는 이따 밑에 예시 가서 다시 해볼게요

자 우선 예시 1번보겠습니다 자 a가 2일 때 5a - 1의 값은요 우리요 a자리에다가 2를 집어넣는데 우리가 곱하기로 바꿔주면 되겠죠 5 곱하기 2-1이니까 10 - 1 9라고 시계 값이 나옵니다 자 a가 - 2일 때 3a+1의 값은요 우리가 여기에서요 자리에 마이너스 2를 집어넣는 거고요 괄호를 써서 괄호를 써서 3 곱하기 -2 + 1을 계산해 주면 됩니다 3x-2는 -6이고요 -6에다 1을 더해주면 -5라고 나오죠 자 a가 3분의 1일 때에 a분의 7의 값을 구하는 건데요 아까 그 3번에서 설명한 내용을 활용하는 겁니다 분모의 분수를 대입할 거예요 그러면 분수 안에 분수가 있으니까 계산하기가 힘들죠 자 이때는 어떻게 하냐면 우리요 a분의 7을 다시7 나누기 a로 바꿔주는 겁니다 그러면 7 나누기 3분의 1이고요 곱셈으로 바꿔서 7 곱하기 3이 되고 계산하면 21이라고 나오겠죠 자 이렇게 분모의 분수대입할 때는 다시 나눗셈으로 바꿔서 계산한다는 점 기억해 주시기 바랍니다 1번 먼저 보면 a가 1/2인데 a분의 2 - 2의 값을 구하래요 자 우리 분수를 대입해야 되는데 분모의 지금 a가 있죠 그러면 2 나누기 a - 2로 바꿔서 대입을 해주면 됩니다 2 나누기 2분의 1 - 2니까 2 곱하기 2구요 -2니까 4-2 즉 2라고 계산 결과가 나오네요

자 두 번째는요 x가 3이고 y가 - 5인데 xu가 2-xy의 값을 구하는 문제고요 그대로 집어넣어주면 됩니다 요거는 3을 그대로 집어넣어주면 돼요 3분의 6 곱하기 -5 - x 자리에 3 넣고 y자리에 마이너스 5를 집어넣습니다 그러면 우리가 3하고 6하고 약분 되고요 2랑 -5 곱하면 부호가 다르니까 마이너스로 나오고 숫자는 10이죠 자 여기 있는 -를 제가 일단 먼저 쓸 거고요 3x-5 = 뭐라고 나와요 -15라고 나오죠 부호가 다르기 때문에 자 그러면 -1 때는 어떻게 하자 그랬어요 -10 +10으로 계산하자 그랬죠 자 그래서 요거는요 -10 플러스 플러스 15니까 절대값은 누가 커요 +15가 더 크죠 그래서 +로 계산 결과 나오고 15에서10을 뺀 + 5라고 계산 결과가 나옵니다 답을 5라고 쓰면 되겠죠 자 필수에서 한번 보겠습니다 x가 -2고 y가 3일 때 XY 마이너스 x 제곱 플러스 y 분의 14의 값을 구하는 문제예요 자 그러면 우리 이거 그대로 대입해 주면 되는 겁니다 x 자리에 마이너스 2 넣고 y자리에 3 넣고 x 자리에 마이너스 2 넣고 y의 3 넣어서 계산을 해주면 되고요 여기에 있는이 마이너스 1랑 3을 곱하면 -6이 나오겠죠 우리 플러스랑 - 곱하면 -으로 나오는 겁니다 그리고 - 자 분모 계산해 줄 건데요 마이너스 2의 제곱하면 4 나옵니다 그래서 4랑 3을 더한 7이 분모로 들어가고 7분의 14네요 자 그러면 7이랑 14 약분해서 -6 - 2라고 나오고요요거는 -6+-2와 같으니까 도호는 - 숫자는 부호가 같으니까 6과 2를 더한 8로 나오는 겁니다 그래서 답이 마이너스 8이에요 자 두 번째 필수 이제 볼 거고요 지면에서 투소 30m로 똑바로 위로 던져 올린 물체의 시초 후 높이는 30d-ot제곱이래요 자 그러면 기초 높이가 그냥 식으로 주어서 있는 겁니다 그러면 우리는 2초 후에 높이를 곱하는 건 구하는 거니까 2초 높이는 뒤에다가 2를 집어넣으라는 거죠 그래서 요식의 2만 대입해서 계산해 주면 되는 겁니다 30 곱하기 2 - 5 곱하기 2의 제곱이고요 60-2의 제곱 마법이면 4여서 -5 곱하기 4하면 20이죠 따라서 40m가답이 됩니다

자 여기까지 해서 시계값 구하기 우리가 모두 마쳤구요 우리 주위에 될 점은 음수대입했을 때 괄호를 같이 써준다는 점 그리고 분모의 또는 분자의 어떤 분수를 대입할 때는 나눗셈으로 바꿔서 계산을 해준다는 점 그 두 가지만 주의해서 계산해 주시면 될 것 같습니다 자 오늘 강의는 여기까지 하도록 하겠습니다 감사합니다