[수학대왕] 중학수학1-1 개념강의 : 문자와 식 - 일차식의 덧셈과 뺄셈

자 이번 시간 배울 단어는 1차식에 덧셈과 뺄셈입니다 우리 지난 시간에 수와 1차식의 곱셈 나눗셈에 관해서 배웠었는데 오늘은 1차 시기에 덧셈 뺄셈을 배울 겁니다 자 이 덧셈 뺄셈을 하기 위해 우리가 알아야 되는 개념이 하나 있는데 그것은 바로 동류항입니다

동류향이 뭐냐면 문자와 차수가 같은 항을 동류항이라고 해요 자 여기에 예시로 ex란 마이너스 5x가 나와 있는데요 둘 다 x로 문자가 동일하죠 그러면서 차수도 1로 똑같습니다 그렇기 때문에 요기 써 있는 ex와 마이너스 5x는 동류항이에요 자 그러면 3x와 ey는 동류항일까요 아니죠 요거는 문자가 다르기 때문에동류항이 아닙니다 그러면 ey 제곱과 -5y는 동류항일까요 자 요것도 아니죠 우리 앞에 있는 ey 제곱은 첫 수가 2구요 뒤에 있는 마이너스 5y는 차수가 1이기 때문에 문자는 같지만 사수가 달라서 동류항이 아닙니다 자 그러면 1/2a랑 -a가 있으면 문자는 a로 동일하고 차수도 1로 동일하기 때문에 우리가 요런 경우에 동량이다라고 할 수 있는 거예요 자 추가적으로 상수항은요 우리가 모두 동료항이에요 숫자만 있기 때문에 문자가 없어서 모두 동량이라고 할 수가 있습니다 자 그렇다면 동묘왕이 왜 중요하냐 우리 동류항은 계산을 할 수가 있어요 지금 밑에 3x-2x가 있죠 3x와 -2x는요 문자가 x로 같고 타수도 같아서 동료항이에요 자 그러면이 동명의 경우는 어떻게 계산을 하냐 분배법칙을 이용하여 간단히 하는 거예요 자 둘 다 x가 있으니까 이거를 어떻게 바꾸냐 x로 묶어준다라고 생각을 하면 돼요 묶어주면 이렇게 3과 -2의 계수끼리만 계산을 해주는 거죠 따라서 x로 정리가 되는 거예요

자 하나 더 해볼게요 4x-1 - 5X + 3이면 우리는 동료항끼리 계산하는 겁니다 4x랑 -5x 계산해 줄 거고요 -1이랑 3이란 계산해 줄 겁니다 그러면 4x - 5X -1 +3이고요 우리 여기서 x로 묶어주면 4 - 5X 그래서 - x로 나오는 거고요 -1 + 3은 플러스 2로 나오죠 이렇게 계산을 해 주시면 됩니다 그래서 1차 시계의 덧셈은 우리가 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀고 동류안끼리 모아서 계산을 해주면되고요 뺄셈 같은 경우에는이 뺄셈하는 식에서이 뺄셈을 우리가 뒤에 1차식에 부호를 바꿔주는 겁니다 빼는 식의 각 부호를 바꿔서 더해주면 돼요 자 더 하는 것도 결국 동료와끼리 계산을 해주겠죠 우리 동료와끼리 계산한다는 거 잊지 말고 넘어가도록 하겠습니다 한번 볼게요 다음 식을 계산하시오라고 되어 있는데 1번 보면 3x+2 -4x + 5예요 자 괄호를 풀어 줄 건데 앞에 거는 그냥 그대로 3x+2라고 하면 되고요 지금 -죠 그러면이 마이너스를 가지고 뒤에 있는 항에 부호를 바꿔 줘야 돼요 근데 우리 주의해야 될 점은 여기 뒤에 있는 5회 부호도 바꿔줘야 됩니다이 식에서 모든 항의 부호를 바꾸는 거예요 그러면 플러스 4x-5라고 나오고요 3x에 4x가 동류항이죠그러면 3 + 4의 x 자 + 1항 -5는 바로 계산하겠습니다 마이너스 3으로 나와요 따라서 티렉스 마이너스 3으로 정리가 됩니다

자 두 번째 거 볼 거고요 12에 3분의 1 X - 4분의 1이고요 - 4분의 1의 4x+4인데 우리가 우선 뭘 해줘야 되냐 바로 앞에 곱해져 있는요 숫자를 분배법칙 해줘야 됩니다 여기도 똑같이 분배 법칙 해 줄 거예요 그러면 12 곱하기 3분의 1x - 12 곱하기 4분의 1로 계산해 주면 되죠 자 - 4분의 1인데 제가 어떻게 할 거냐면요 플러스라고 쓰고 플러스라고 쓰고 제가 마이너스 4분의 1을 플러스 마이너스 4분의 1이라 생각해서 마이너스 4분의 1을 곱해 주겠습니다 그러면- 4분의 1 곱하기 8x랑 플러스 마이너스 4분의 1 곱하기 4적 이렇게 계산을 해 줄 겁니다 그러면 약분해서 4x고요 여기도 -3으로 계산되겠죠 자 -4분의 1 곱하기 8x면 숫자끼리 먼저 계산해 줘야겠죠 그러면 4분의 1하고 8을 계산하면 숫자는 2만 남구요 부호는 -입니다 -2x 자 뒤에 있는 건 마이너스로 나오고 숫자는 1이 나오겠네요 그러면 동류항끼리 계산해 줄 거고요 4x-2x면 우리 x로 묶어서 4-2의 x가 되고요 -3 -1은 -4로 나옵니다 따라서 EX - 4라고 정리가 되겠네요 자 여기까지 됐을까요 넘어가 볼게요ea와 동류항인 것을 모두 고르라고 했어요 동류항은 문자도 갖고 차수도 같아야 되고요요 마이너스 2b는 문자가 다르죠 a²은 뭐가 달라요 차수가 다르죠 1/2이는 자 이거는 동류항이 맞죠 1/2a는 동류항이 맞구요 3a도 동류항이 맞죠 문자와 차수 모두 같습니다 3은 상수항이죠 요거는 문자가 없기 때문에 동류항이 아니고요 a분의 2는 우리가 a가 있는 것처럼 보이지만 분모에 있기 때문에 요거는 다른 항입니다 동명이 아니에요 따라서 우리는 1/2a하고 3a가 답입니다

자 이번엔 필수 예제에 하나 더 볼 거고요 우리 지금 다음 식을 계산하시오라고 되어 있는데 우리 지금 괄호가 많아요 괄호가 많으니까 안쪽에 있는이 소괄호 먼저 풀어주도록 할 겁니다 자 소감 앞에 마이너스가 달려있네요 그러면이 마이너스를 여기도 달고 여기도 달아주면 되겠네요 자 그러면C 맥스 플러스 마이너스 2x + 7 - 5에다가 좀 -를 넣어주면 - x - 3이라고 나오겠죠 자 그러면 cx+2x+7의 -이 안에 있는 5-x-3을 계산을 해 줄 건데 -x는 그대로 오는 거고요 여기에 있는 오락 마이너스 3이랑 계산해주면 +2가 되겠죠 자 그래서 이렇게 계산이 됐고요 자 이번에는요 중괄호를 풀어 줄 건데 중괄호 앞에 라이너스가 또 붙어 있네요 그러면 요렇게 이렇게 곱해주면 되겠죠 그러면 지벡스 플러스 마이너스 2x + 7의 자 - x는요요게 지금 마이너스 1을 -x의 곱한 거와 같으니까 플러스 x가 되는 겁니다 뒤에는 -2라고 되겠네요

자 그러면 이번에는요 대괄호 안에 있는 요식을 계산을 해 줄 건데 -2x+x 계산해 줄 거예요 그리고 + 7은 -2란 계산을 해주면 되겠죠 우리 동료항끼리 계산해야 되니까 자 그러면 스펙스 플러스 마이너스 2x+x는 -2+1의 x고요 + 7 마이너스 2는 5라고 나옵니다 그러면 -2 + 1의 x는 우리가 - x라고 구할 수가 있죠 자 그러면 이제 마지막으로이 대괄호를 풀어주면 되는데 대괄호에는 곱해진게 없죠 그러면 그대로 그냥 써 주면 됩니다 플러스 마이너스 x+ 5죠 그러면 10-1의 x + 5니까 최종적으로 9x+5라고 구할 수가 있겠네요 답은 9x+5입니다

자 여기까지 해서 1차식에 덧셈과 뺄셈 모두 배워봤는데 우리가 정수 유리수의 덧셈 뺄셈 그리고 곱셈이 계속 나와요 계속 나오니까 우리가 그거를 잘 숙달해서 사용해 주시기 바랍니다 자 오늘 배운 내용도 꼭 꼼꼼하게 복습해 주시고요 오늘 강의는 여기까지 하도록 하겠습니다 감사합니다