[수학대왕] 중학수학1-2 개념강의 : 도형의 기초 - 각

자 이번 시간 배울 단어는 각입니다 자 우리 오늘 각이라는 도형에 대해서 배워 볼 건데요 각 aob는 어떤 도형이냐 자 두 반직선 oa와 ob로 이루어진 도형을 각 aob라고 해요

자 반직선 oa는 요렇게 생겼고요 반직선 ob는 이렇게 생겼죠 이렇게 생긴 도형을 각 aob라고 합니다 자 이때요 점오를 꼭짓점이라고 해요 그리고 각 aob를 do로 나타내면 이렇게 생긴 거죠 자 그리고 우리가 각 aob를 지금 오른쪽에 그려놨는데 우리가 각 aob는 어떻게도 표현할 수 있냐면 각 boa라고도 표현을 할 수가 있습니다 자 그 내용이 적혀 있는 거고요우리가 또 각 aob를이 꼭짓점 꼭짓점 5를 활용하여 각오라고 쓸 수도 있고요 여기에 보면 이렇게 a라고 써 있죠이 기호를 활용하여 이렇게 각이라고 표현할 수도 있습니다 자 그렇다면 각 aob의 크기는 어떤 크기를 말하는 것이냐 꼭짓점 5를 중심으로 변 oa가 전 oa가 ob까지 회전한 양이에요 자 oa를요 반직선 oa를 이렇게 쭉 회전해서 ob까지 회전을 시킬 수가 있겠죠 그때이 회전한 양을 우리는이 각의 크기라고 합니다 쉽게 생각하면 우리가 벌어진 정도라고 생각을 하면 됩니다 많이 벌어지면 각이 큰 거고요 조금 벌어지면 각이 작은 겁니다 자 그래서 각 aob의 크기가 만약에 45도라면 우리는 그거를 가게이오비는45도다 이렇게 식으로 표현을 할 수가 있어요

자 이번엔 각의 분류인데요 각에도 여러가지 종류가 있습니다 첫 번째는 평각이고요 경각은 각의 두 변이 꼭짓점을 중심으로 반대쪽에 있으면서 나 꼭짓점을 중심으로 반대쪽에 있으면서 한 직선을 이루는 각을 평각이라고 합니다 자 이렇게 직선처럼 보이죠 자 그러면 여기 각도가 몇 도인 거예요 180도인거죠 자 그래서 평각의 크기는 항상 180도입니다 자 직각이라고 하는 것은요 평각의 크기의 2분의 1인각이고요 180도에 1/2이기 때문에 크기는 90도인 각을 말해요 자 그래서 이렇게 된 도형이 바로 직각을 나타내는 도형이고요 이때 우리 직각은 기호로 이렇게 표현을 할 수가 있어요 네모나게 표시를 합니다 직각은 90도고 이런 기호로 나타낼수 있다

자 세 번째는 예각이고요 예각은 크기가 0보다 크고 90도보다 작은 각이에요 자 그러면요 반직선을 기준으로요 반직선을 기준으로 또 다른 반직선이 여기에 있으면 0도구요 요기에 있으면 90도죠 그러면 얘가 길려면요 반직선 사이에 다른 반직선이 있어야 돼요 그래서 이렇게 생긴 각이 예각이고요 우리 예각의 크기는 0도보다 크고 90도보다 작다는 거 기억해 주시면 됩니다 자 이번엔 둔각인데 둔각은 크기가 90도 보다 크고 180도 보다 작은 각이래요 자요 반직선을 기준으로 90도인 각이 되려면 다른 반직선이 여기 있어야 되고요 180도가 되려면 여기 있어야 되죠 그래서 여기 사이에 다른 반직선이 있으면 우리는 그 각을 둔각이라고 할 수가있습니다 자 요거를 둔각이라고 할 수 있어요 둔각의 크기는 90도보다 크고 180도 보다 작은 각입니다 여기까지 됐을까요 넘어가 볼게요

자 개념 예제인데요 그림에서 다음 각의 크기를 구하라고 했어요 자 첫 번째로 각 abc고요 각 abc는 여기를 말하는 거네요 요기 몇 도예요 72도죠 자 각 abc는 72 자 이번엔 각 bcd구요 각 bcd는 몇 도라고 써 있어요 94도라고 써 있죠 자 이번엔 각 cda인데 cda에 지금 숫자는 안 써있고 뭐가 표시되어 있어요 네모나게 각이 표시가 되어 있죠 이거는 직각을 나타내는 기호고 우리는 90도라고 구할 수가 있습니다 자 이번엔 맞꼭지각인데요 맛 꼭지각을 배우기 전에 우선이 교각이라는 내용을 알아야 돼요우리가 두 직선이요 한 점에서 만나면 요직선과요 직선이 이렇게 한 점에서 만나면 각도가 총 4개 생겨요 요렇게 총 4개가 생기죠 이렇게 생기는 가게의 각 B 각시 각띠를 우리는 교각이라고 합니다 자 이렇게 직선 2개가 한 점에서 만나면 각도가 4개 생기고 그 각을 교각이라고 하는데 그 교각 중에서 서로 마주보는 각도를 맞꼭지각이라고 합니다 자 예를 들어서 여기에 있는 각 a는요 누구랑 마주 봐요 각시랑 마주보죠 그래서 가게와 각시는 맞꼭지각이고요 여기에 있는 각비와 각기가 마주보고 있죠 그래서 각 b와 각 d도 맞꼭지각이에요 자 이때 맞꼭지각은 어떤 성질이 있느냐 바로 맞꼭지각의크기가 서로 같아요 여기 중요합니다 우리 맞꼭지각의 크기는 같은 거예요 그렇기 때문에 가게에 있는 각시와 같고 각비는 각기와 같습니다 자 요거 꼭 기억해 주시기 바랍니다 자 이번엔 개념 이제 볼 건데 다음 그림에서 각x와 각 y의 크기를 구하라고 했네요 자 그러면 여기가 지금 42도면이 42도와 맞꼭지각은 어디에 있어요 여기 마주보는 여기에 있죠 맞꼭지각의 크기는 같기 때문에 우리 과거에는 42도라고 구할 수가 있습니다 그렇다면 각 x는 어떻게 구하느냐 우리 요만큼 여기서부터 요만큼까지가 평각인 거예요 180도죠 이게 한직선 위에 있기 때문에 평각이고 42도와 각x를 더하면180도가 나오는 겁니다 따라서 가격수는 138도라고 구할 수가 있겠네요 따라서 가격수는 138도 가구 아이는 42도 우리 모두 구했죠

자 이번엔 필수 예제 볼 거고요 다음 그림에서 x의 값을 구하라고 했어요 자 요 반직선과요 반직선이 이루는 각이 지금 90도라고 표시가 되어 있는데이 90도는 x도와 2x도 -9도로 나뉘고 있죠 그래서 식을 이렇게 세울 수가 있는 겁니다 x도 더하기 2x도 마이너스 9도가 90도다 이렇게 식을 세울 수가 있고요 x도와 ex도를 더하면 3x 도죠 3x도 - 9도는 90도예요 자 -9도를 우변으로 이항을 해주면 양변에 3으로 나누면x로는 33도니까 x를 33이라고 찾을 수가 있습니다 자 넘어가 볼게요 자 이번에 두 번째 필수이 되고 다음 그림에서 가격 스마이너스 가가위에 크기를 구하라고 했네요 자 그런데 지금요 직선과요 직선이 만난다고 생각을 하면이 각 x와 여기에 있는 62도 더하기 각 y가 맞꼭지각으로 같죠 그렇기 때문에 가격수는 가구 아이 플러스 62도구요 우리 마이 가구 아이를 가구 아이를 좌변으로 이양을 해주면 가계수 마이너스 가과이가 62도라고 답을 찾을 수가 있는 겁니다 답은 62도죠

자 여기까지 해서 오늘 가계관에 배워봤고요 우리 각이라는 것에 어떤 용어나 정의 그리고 맞꼭지각에 관한 내용까지 모두 복습을 꼼꼼하게 해주시기 바랍니다 자 오늘 강의는여기까지 하도록 하겠습니다 감사합니다