[수학대왕] 중학수학1-2 개념강의 : 자료의 정리와 해석 - 도수분포표

자 이번 시간 배울 단어는 도수 분포표입니다 자 우리 도수 분포표를 배울 건데 지난 시간에 어떤 자료를 가지고 줄기와 잎 그림으로 표시하는 방법을 배웠죠 자 도수 분포표도 어떤 자료를 표현하는 한 가지 방법입니다 자 그 방법을 배워 볼 건데 우선 계급이라는 것을 알아야 돼요

자 계급은 별량을 일정한 간격으로 나눈 구간이에요 자 밑에 예시를 보면 요렇게 자료가 나와 있는데 가장 작은 값을 찾아보면 70이고요 가장 큰 값은 98이죠 그래서요 자료에 있는 값들이 모두 포함되도록 우리가 일정한 간격으로 구간을 나눠 줄 거예요 어떻게 나눠 줄 거냐면 70에서 80 그리고 80에서 9090에서 100 이렇게 나눠 줄 겁니다 자 이렇게 나눴을 때 정확하게 80과 90이 어디에 속하는지를 우리가 알아야 되기 때문에 70에서는 이상 80에는 미만을 달아 줄 거고요 여기 80도 이상 90도 미만 90도 이상 100도 미만 이런 식으로 이상 미만까지 표시를 해서 구간을 나눠 줄 수 있습니다 자 그래서 그거를 요렇게 표시를 해 준 거예요 70 이상 80미만 여기는 안 써 있지만 똑같이 80 이상 90미만 여기는 90 이상 백미만 이렇게 구간을 나눠준 겁니다

자 계급의 크기가 무엇이냐 계급의 크기는 구간의 너비 즉 계급의 양 끝값의 차구요 어떤 것이냐 우리 80에서 70 빼도 10이죠 90에서 80 빼도 10이고요 100에서 90을 빼도 10입니다 이렇게 이 구간에 너비를 계급의 크기라고 하고요이 계급의크기는 10이 되겠네요 자 계급값은 무엇이냐 계급을 대표하는 값으로 계급을 대표하는 값으로 각 계급의 양 끝값에 중앙에 값입니다 자 70에서 80이라는요 구간을 대표하는 값이라고 하는데요이 70에서 80을 대표하는 값을 우리가 어떻게 구하냐면 계급의 양 끝값의 합을 2로 나눠서 계산을 해요 자 그래서 70 이상 82만이라는 계급의 계급값은 70과 80을 더해서 2로 나눈 75라고 계급값을 구할 수가 있어요 자 80에서 90은 계급값이 85개죠 90에서 100은 95입니다 이런 식으로 계급값까지 우리 찾아줄 수 있겠죠 자 도수인데요 도수가 무엇이냐 각 계급에 속하는 자료의 수예요 자 우리 밑에 있는 예시를 보면70 이상 80 미만에 속하는 자료의 수를 셀 거예요 자 그러면 70 이상 82만에는 얘도 들어가고요 요거 들어가고 요거 이렇게 지금 들어가죠 자 그래서 우리 세면서 이렇게 표시를 하면 실수할 확률이 줄어들겠죠 그래서 총 5개가 들어가 있습니다 그래서 도수가 5예요 자 80에서 90은요 이렇게 하나 둘 세 개 들어가죠 그래서 3이구요 우리 90에서 100은 92상 100미만은 나머지 92 96 92 98 총 4개 들어가죠 이렇게 됩니다 자 그러면 도수 분포표는 이렇게 우리가 계급에 따라 몇 개의 도수가 들어가는지 그거를 나타낸 표에요 자료를 몇 개의 계급으로 나누고 각 계급의 도수를 나타낸 표라고 나와 있죠 우리가 요렇게 요렇게 표시를 해준게도수 분포표입니다 자 그래서 도수 분포표를 작성할 때는 변량 중 가장 작은 별량과 가장 큰 변량을 찾아서 우선 이렇게 계급을 정해요 계급을 적당히 정해주고요 그 계급에 속하는 자료의 수를 세서 계급의 토스를 구해주면 됩니다 그래서 이렇게 구해 줬죠 우리 합계까지 이렇게 써주면 됩니다

자 그러면 개념 예제 한번 볼 건데요 다음은 수지네반 학생들이 방학 동안 헬스장을 이용한 횟수를 조사하여 나타낸 도수 분포표래요 자 첫 번째로요 a의 값을 구하라고 했고요 여기 지금 도수들이 나와 있는데 도수들을 모두 더해서 35가 나와야 되죠 자 그래서 a를 제외한 나머지 도수들을 더해주면 8 20 27 32죠 그런데 35가 나와야 되니까 a는 뭐라고 구할 수 있어요 자 3인 겁니다 자 그래서 a는 3이고요a에다가 3을 쓰고이어서 문제를 좀 풀어보도록 할게요 계급의 크기를 구하라고 했네요 계급의 크기는요 계급에서 어떻게 구할 수 있다 그랬어요 끝에서 끝을 빼면 된다 그랬죠 계급의 크기는 4라고 구할 수 있습니다 우리 다른 데서 다른 데서 계급을 계급의 크기를 구해도 동일하게 4라고 나오죠 자 세 번째 헬스장을 이용한 횟수가 많은 쪽에서부터 13번째 읽는 학생이 조카는 계급의 계급 값을 구하래요 자 13번째니까 지금 여기 5명 있죠 여기 7명 있어요 자 여기까지 12명인 겁니다 그러면 13번째는이 12명 중에 들어 있겠죠 자 그렇기 때문에이 3번에서 구하라고 한 계급의 계급값은요 계급의 계급값을 구해주면 되고요 12이상 16미만의 계급 값은 12와 16을 더하고 2로 나눠서구해주면 됩니다 따라서 14라고 구해줄 수가 있습니다 자 됐겠죠

자 필수 예제 볼 거고요 다음은 어느 반 학생 30명의 수학 점수를 조사하여 나타낸 도수 분포표인데 다음주 옳은 것을 모두 고르라고 했습니다 자 합계가 30명이기 때문에 우리가 a를 먼저 구해줄 수가 있겠죠 이렇게 더하면서 9 20 22네요 그러면 우리 앞에서 30이 나와야 되니까 a는 30 - 22 즉 8명입니다 8명 자 그러면 제가 a에다가 8을 쓰고 문제를 풀어보도록 할게요 자 a의 값은 10이다라고 되어 있는데 우리 아까 8이라고 구했죠 요거는 아닙니다 도수가 가장 큰 계급이래요 도수가 가장 큰 계급이니까 요기네요 72상 82만이죠 따라서 요거는 아니고요 3번 수학 점수가 60점 미만인 학생은 3명이다라고했는데 60점 미만이면 요기 속하는 학생들이죠 그래서 우리 도수는 총 3명이니까 요거는 맞네요 자 수학 점수가 80점 이상인 학생이래요 80점 이상이면 여기 속하는 학생들이고 몇 명이에요 10명이죠 그러면 전체의 30%냐고 물어봤으니까 전체 30명 분의 우리 80점 이상인 학생 10명 우리 곱하기 100을 해서 퍼센트를 구할 수 있고요 계산해주면 3분의 100%죠 우리 30%가 아닙니다 4번 틀렸고요 마지막 5번 수학 점수가 10번째로 높은 학생이라 그랬으니까 여기 두 명 여기 8명 그러면 여기까지 10명 지금 있는 거죠 근데 열 번째로 높은 학생이니까 10번째로 높은 학생은 여기에 속하겠네요 자 그러면 80점 이상 90점 미만이 맞죠 따라서 답을 3번하고5번입니다

자 여기까지 해서 도수 분포표 모두 배워봤고요 우리가 계속 새로운 용어가 나오고 있으니까 우리 꼭 강의 끝나고 어떤 복습을 통해서이 용어들을 완벽하게 숙지하는 시간이 필요합니다 자 꼭 복습해 주시고요 오늘 강의는 여기까지 하도록 하겠습니다 감사합니다