[수학대왕] 중학수학2-2 개념강의 : 삼각형과 사각형의 성질 - 이등변삼각형의 성질

자 이번 시간 배울 내용은 2등변 삼각형의 성질이고요 우리가 오늘 2학년 2학기 과정 시작하게 됐는데 우리가 도형에 관해서 정말 많은 내용 배우게 됩니다 자 그러니까 4시간 집중해서 들어주시구요 우리가 복습하면서 잘 따라 오시기 바랍니다 자 일단은 이등변삼각형이 뭐냐면 주변의 길이가 같은 삼각형을 이등변삼각형이라고 해요 자 오른쪽 삼각형을 보면 AB 길이와 AC 길이가 같죠 이런 삼각형을 이등변삼각형이라고 하는 겁니다 자 앞으로 이등변 삼각형을 정말 많이 만나게 될 텐데 각 부분에 명칭을 한번 보도록 할게요

자 길이가 같은 부변 사이에 있는 요각도를 우리는 꼭지각이라고 합니다 자 그리고 우리가 이등변삼각형에서 길이가 같은 두 변을 제외하고 나머지 한 변이 있죠밑변이라고 할 거예요 자 그리고이 밑변 양 끝에 있는이 각도를 우리가 밑각이라고 할 겁니다 자 그래서 우리가 이등변 삼각형은 두 변의 길이가 같은 삼각형인데 자 교재 보면 정삼각형은 세변 길이가 모두 같으므로 이등변 삼각형이다라고 써 있어요 정사각형은 세 변의 길이가 같기 때문에 우리가 두 변의 길이가 같다라고도 할 수 있겠죠 그렇기 때문에 정삼각형은 2등 내 삼각형이라고도 할 수가 있습니다 자 이등변삼각형의 성질인데요 자 우리 성질 정말 중요하겠죠 자 지금 AB 길이와 AC 길이가 같고요 이때 뭐가 같냐 바로이 밑각이 크기가 같은 겁니다 이 밑각의 크기가 같은게 이등변삼각형의 성질이에요 자 또한 요 꼭지각을 꼭지각을 2등분하는 2등분하는 선을 이렇게 그으면 이 선에의해서이 밑변 b씨가 2등분 되고요 즉요 길이와요 길이가 같은 겁니다요 길이가 같고 수직인 거예요 자 그래서 이 그림을 우리가 통째로 알고 있으면 됩니다 자 여기 꼭지각의 2등분선은이 밑변을 어떻게 하는 거예요 밑변을 수직 2등분하는 겁니다 그리고 여기가 또 여기 각도가 같아요

자 이렇게 ad를요 ad를 선으로이 삼각형을 접으면 대칭이에요 대칭이기 때문에이 왼쪽에 있는 길이나 각도가 오른쪽에 있는 길이와 각도가 딱 일치하는 겁니다 왼쪽에 있는 길이 각도 오른쪽에 있는 길이 각도가 완벽하게 일치하니까요 그림요 그림 우리가 꼭 기억해 주시기 바랍니다 볼 건데 ab의 길이와 ac의 길이가 같은 이등변 삼각형 abc에서 각 x의 크기를 구하는 문제에요 자 6일이랑요 길이가 같아요 그러면 밑각의 크기가 같고요 여기가 x면 여기도 x죠 자 그래서 삼각형 4각의 합은 2x+64고 그게 180도가 나와야 되겠죠 따라서 ex는 116도구요 우리가 x는 58도라고 구할 수가 있습니다 자 넘어가 보겠습니다 2등변삼각형이 되는 조건인데요 우리가 두 내각의 크기가 같은 삼각형은 2등변삼각형이다라고 써 있어요 자 우리가 길이가 같은 삼각형을 이등변 삼각형이라고 했는데 길이가 같으면 밑각이 같다 그랬죠 근데 거꾸로도 가능한 겁니다 밑각이 같으면 변의 길이도 같은 거예요 자 이렇게 밑각이 같으면요 각도랑요 각도가 같으면이 길이 ab의 길이와 ac의 길이도 같은 거예요 그래서 이등변삼각형인 거겠죠

자 그러면 밑에 개념인지 한번 볼게요자 밑에 개념 예제를 보면 여기 지금 40도라고 써있고 여기 70도라고 써 있는데 여기 각도를 구할 수 있겠죠 우리가요 각도를 a도라고 하면 a+40+70은 180도니까 a를 우리가 70도라고 구할 수가 있어요 자 여기가 70도입니다 70도 자 그러면 우리가 여기 70도랑 70도가 같은 걸 볼 수가 있죠 그럼 얘가 무슨 삼각형이에요 이등변 삼각형인 거죠요 ab의 길이와 bc의 길이가 같은 이등변 삼각형입니다 따라서 x는 13이라고 구할 수 있겠네요 왜죠 길이가 같은 이등변삼각형이니까 그래서 x는 13입니다 자 넘어가 볼게요 자 필수 예제 볼 거구요 삼각형 abc는 ab의 길이와 ac의 길이가 같은 2등변삼각형이라고 되어 있는데각 bad는 cad랑 같대요 자 우리이 등변삼각형의 성질에서 꼭지각을 2등분하는 선은이 밑변 b씨를 어떻게 한다 그랬어요 밑변 b씨를 수직 2등분 한다 그랬습니다 그러면 여기가 지금 4cm니까 여기도 4cm가 되겠구요 여기는 몇 cm가 되겠어요 8cm가 되겠네요 자 따라서 x는 8이구요 자 여기 각 y가 있는데요 와이도가 그럼 몇 도겠어요 우리가 수직이등분 한다고 했으니까 y도는 90도입니다 따라서 y는 90이라고 우리가 구할 수 있겠네요

자 하나 더 볼게요 자 그림과 같이 ab랑 ac가 같대요 어디랑 어디가 같은 거냐면 여기랑 여기가 같다 그랬어요 자 그런데 bc랑 bd도 같아요 자요 길이랑요 길이랑요 길이도 같대요 그러면 우리가 지금 이등변 삼각형이니까 여기가 64도면 여기도 64도겠죠 자 그러면 삼각형 bcd에서 저희가이 각도를 a라고 하면 a를 구할 수가 있는 겁니다 a+64 + 64는 180이니까 자 a는 a+128 또는 180도고요 우리가 a를 몇이라고 구할 수 있어요 52도라고 구할 수가 있죠 자 그래서 여기가 52도구요 자 이번에는 삼각형 abc에서 보는 겁니다 삼각형 abc에서 여기가 64도면 여기도 64도에요 따라서 x+52도가 64도기 때문에 우리 각 x를 12도라고구할 수가 있겠네요 따라서 가격수는 12도입니다

자 여기까지 해서 우리 이등변삼각형에 관한 거 모두 배워봤고요 제가 생각할 때 가장 중요한 건 우리이 삼각형을 꼭지각을 2등분해서이 수딩 2등분되는 그림 그랬을 때 어디랑 어디가 같은지 그걸 우리가 확실하게 아는게 정말 중요합니다 자 오늘 배운 내용 마찬가지로 복습 꼼꼼하게 해주시고요 우리가 계속 잘 강의 들어오면서 따라오시기 바랍니다 오늘 강의 여기까지 하도록 하겠습니다 감사합니다