[미적분] 적분법-여러 가지 적분법-치환적분법 개념 정리 문제 공식-수학대왕

이번에는 여러 가지 적분법 중 치환적분법에 대해 배워볼게요.

1. 치환적분법 : 미분가능한 함수 g(t)에 대하여 x = g(t)로 놓은 경우
2. 부정적분

다음으로 치환적분법에서 분수함수의 부정적분을 배웠어요.

1. (분자의 차수) >= (분모의 차수인 경우)
   1. 분자를 분모로 나누어 몫과 나머지의 꼴로 나타낸 후 부정적분을 구해요.
2. 분모가 인수분해되고, (분자의 차수) < (분모의 차수) 인 경우
   1. 피적분함수를 부분분수로 변형하여 부정적분을 구해요.

마지막으로 치환적분법을 이용한 정적분에 대해 배울게요.

함수 f(x)가 닫힌구간 [a, b]에서 연속이고 미분가능한 함수 x = g(t)에 대하여 a = g(a), b = g(b)일 때 도함수 g'(t)가 a, b를 포함하는 구간에서 연속인 경우에 식

팁 : 삼각함수를 이용한 치환적분법 2가지 경우를 배웠어요.