[미적분] 적분법-여러 가지 함수의 정적분 활용-도형의 넓이 및 입체도형의 부피 개념 정리 문제 공식-수학대왕

여러 가지 함수의 정적분 활용-도형의 넓이 및 입체도형의 부피에 대해 배워볼게요.

먼저 곡선과 좌표축 사이의 넓이를 구하는 방법을 2가지로 나눠서 배웠어요.,

함수 f(x)가 닫힌구간 [a, b]에서 연속일 때, 곡선 y = f(x)와 x축 및 두 직선 x = a, x = b로 둘러싸인 도형의 넓이 S를 구하는 식은 이미지와 같아요.

함수 g(y)가 닫힌구간 [c, d]에서 연속일 때, 곡선 x = g(y)와 y축 및 두 직선 y = c, y = d로 둘러싸인 도형의 넓이 s의 이미지는 이미지와 같아요.

두 곡선 사이의 넓이는 다음과 같아요.

1. 두 함수 f(x), g(x)가 닫힌 구간 [a, b]에서 연속일 때 두 곡선 y = f(x), y = g(x) 및 두 직선 x = a, x = b로 둘러싸인 도형의 넓이는 다음과 같아요.

이번에는 입체도형의 부피를 구하는 법을 알아봤어요.

닫힌 구간 [a, b]에서 x 좌표가 x인 점을 지나고 x 축에 수직인 평면으로 잘랐을 때의 단면의 넓이가 s(x)인 입체도형의 부피 v는 이미지와 같아요.