[중1-1] 소인수분해-최소공배수 구하기, 최소공배수의 성질 정리 개념 공식 문제-수학대왕

이번에는 [중1-1] 소인수분해-최소공배수 구하기, 최소공배수의 성질에 대해 알아보고 있어요.

먼저 공배수와 최소공배수에 대해 알아봤어요.

1. 공배수란? 두 개 이상의 자연수의 공통인 배수
2. 최소공배수란? 공배수 중에서 가장 작은 것
3. 최소공배수의 성질
   • 두 개 이상의 자연수의 공배수는 그 수들의 최소공배수의 배수예요.
   • 서로소인 두 자연수의 최소공배수는 두 자연수의 곱과 같아요.

소인수분해를 이용하여 최소공배수 구하는 법을 알아봤어요.

최소공배수 구하는 법 - 1

1. 각각의 자연수를 소인수분해해요.
2. 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 크거나 같은 것을 택하고, 공통이 아닌 소인수의 거듭제곱도 모두 택해 곱해요.

최소공배수 구하는 법 - 2

1. 1이 아닌 공약수로 각 수를 나눠요.
2. 세 수의 공약수가 없을 때는 두 수의 공약수로 나눠요. 이때 공약수가 없는 수는 그대로 아래로 내려요.
3. 나누어 준 공약수와 마지막 몫을 모두 곱해요.

이번에는 최소공배수를 활용한 문제를 알아볼게요.

1. 속력이 다른 두 물체가 동시에 출발하여 다시 만나는 시점을 묻는 문제가 있어요
2. 직육면체를 쌓아 가장 작은 정육면체를 만드는 문제가 있어요
3. 몇 개의 자연수로 모두 나누어떨어지는 가장 작은 자연수를 구하는 문제가 있어요

팁 : '되도록 적은', '가장 작은', '최소한', '다시 만나는' 등의 표현이 있는 문제는 대부분 최소공배수를 이용해서 풀 수 있어요.

수학대왕 예제 문제를 통해서 문제를 풀고 개념을 잘 이해했는지 확인해보세요.

마지막으로 최대공약수와 최소공배수의 관계에 대해 알아봤어요.