[중3-2] 원의 원주각과 그 성질-원주각과 중심각의 크기 정리 개념 공식 문제-수학대왕

이번 개념집에서는 [중3-2] 원의 원주각과 그 성질-원주각과 중심각의 크기에 대해 배워볼게요.

먼저 원주각과 중심각의 크기에 대해 배워볼게요.

1. 원주각이란? 원 O에서 호 AB 위에 있지 않은 원 위의 점 P에 대하여 ∠APB를 호 AB에 대한 원주각이라 하고, 호 AB를 원주각 APB에 대한 호라 해요.
2. 원주각과 중심각의 크기 : 원에서 한 호에 대한 원주각의 크기는 그 호에 대한 중심각의 크기의 1/2이에요.
3. ∠APB = 0.5∠AOB

다음으로 원주각의 성질에 대해 배웠어요.

1. 원에서 한 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같아요.
2. 반원에 대한 원주각의 크기는 90º예요.

마지막으로 원주각의 크기와 호의 길이에 대해 배웠어요.

한 원에서

1. 길이가 같은 호에 대한 원주각의 크기는 같아요.
2. 크기가 같은 원주각에 대한 호의 길이는 같아요.
3. 호의 길이는 그 호에 대한 원주각의 크기에 정비례해요.
   1. 원주각의 크기와 현의 길이는 정비례하지 않아요.
   2. 원주각의 크기와 호의 길이 사이의 관계는 합동인 두 원에 대해서도 성립해요.