[중3-2] 원의 원주각과 그 성질-원에 내접하는 사각형의 조건과 성질 정리 개념 공식 문제-수학대왕

안녕하세요 제임스 쌤이에요. 이번 글에서는 [중3-2] 원의 원주각과 그 성질-원에 내접하는 사각형의 조건과 성질에 대해 배워볼게요.

먼저 네 점이 한 원 위에 있을 조건에 대해 배웠어요.

두 점 C, D가 직선 AB에 대하여 같은 쪽에 있을 때, ∠ACB = ∠ADB 이면 네 점 A, B, C, D는 한 원 위에 있어요.

팁 : 네 점 A, B, C, D가 한 원 위에 있으면 ∠ACB = ∠ADB 이에요.

원애 내접하는 사각형의 성질

1. 원에 내접하는 사각형에서 한 쌍의 대각의 크기의 합은 180º이에요.
   1. ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180º
2. 원에 내접하는 사각형에서 한 외각의 크기는 그와 이웃하는 내각의 대각의 크기와 같아요.
   1. ∠DCE = ∠A

이번 개념집의 마지막으로 사각형이 원에 내접하기 위한 조건에 대해 배웠어요.

사각형이 원에 내접하기 위한 조건 2가지

1. 한 쌍의 대각의 크기의 합이 180º인 사각형은 원에 내접해요.
2. 한 외각의 크기가 그와 이웃하는 내각의 대각의 크기와 같은 사각형은 원에 내접해요.

팁 : 정사각형, 직사각형, 등변사다리꼴은 한 쌍의 대각의 크기의 합이 180º이므로 항상 원에 내접해요.